Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров. Сортировка.

Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров. Сортировка.

Тип работы: 
Курсовая
Предмет: Остальные
Год выполнения: 
2010
Объем: 
29
Цена: 
1 000руб.
№ работы: 1127
Дополнительная информация: 
С программным продуктом.

Введение 3
1. Теоретический раздел 5
1.1. Постановка задачи 5
1.2. Описание моделируемого процесса 5
1.3. Характеристика метода наименьших квадратов 7
1.4. Обоснование выбора языка программирования 9
2. Экспериментальный раздел 12
3. Анализ результатов 19
Заключение 21
Список литературы 22
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Контрольный пример 23
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Инструкция пользователя 24
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Текст программы 25

Метод наименьших квадратов — один из методов регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. Метод наименьших квадратов применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.
Когда искомая величина может быть измерена непосредственно, как, например, длина отрезка или угол, то, для увеличения точности, измерение производится много раз, и за окончательный результат берут арифметическое среднее из всех отдельных измерений. Это правило арифметической середины основывается на соображениях теории вероятностей; легко показать, что сумма квадратов уклонений отдельных измерений от арифметической середины будет меньше, чем сумма квадратов уклонений отдельных измерений от какой бы то ни было другой величины. Само правило арифметической середины представляет, следовательно, простейший случай метода наименьших квадратов.
Многие задачи могут быть автоматизированы, чтобы избежать рутинных работ по вычислению параметров решаемой задачи.
Цель исследования – разработка программы для решения поставленной перед нами конкретной задачи с помощью метода наименьших квадратов, идентифицировать параметры предложенной расчетной зависимости.
Для достижения цели нужно выполнить такие задания:
1) изучить метод наименьших квадратов, определить тип зависимости экспериментальных величин;
2) составить алгоритм решения задачи;
3) написать программу для определения параметров зависимости, вычисления и определения наибольшей и наименьшей погрешностей;
4) используя табличный процессор MS Excel решить задачу;
5) проанализировать результаты, полученные вычислением вручную и на компьютере, провести их сравнение.

Работа была выполнена в несколько этапов: сначала был изучен теоретический материал о методе наименьших квадратов и его применении, потом для того, чтобы метод можно было использовать для решения поставленной задачи были выведены формулы и составлен алгоритм ее решения. Используя среду разработки Microsoft Visual C++ 6.0, была составлена программа для решения данной задачи, выполнен анализ найденного решения с помощью Excel.
Используя данные, полученные при измерениях, с помощью метода наименьших квадратов было установлено, что зависимость сопротивления медного стержня диаметром 0,93см и длиной 77,6см от температуры можно выразить формулой:
.
Построены графические зависимости экспериментальных и расчетных значений от T, проведены сравнение и анализ полученных результатов. Разработан алгоритм и реализована программа для решения задач методом наименьших квадратов, когда приближающая функция является линейной.
Результаты, полученные при ручном расчете, идентичны вычисленным на компьютере с помощью разработанного продукта.

Создание программных продуктов для обработки экспериментальных данных. Идентификация параметров. Сортировка.
+7

Вертикальные вкладки